构建新的知识结构培养学生思维能力(5)

　　答：（略）

　　验算：

　　（１）计划每天加工６０个－－１３天完成

　　实际每天比计划多１８个－－？天完成

　　（２）计划每天加工６０个－－？天完成

　　实际每天比计划多１８个－－１０天完成

　　（３）计划每天加工？个－－１３天完成

　　实际每天比计划多加工１８个－－１０天完成

　　１８×１０÷（１３－１０）＝６０（个）

　　（１）实际每天？个

　　（第三层）

　　从例１、例２中找出已知条件

　　１．计划１３天完成

　　２．计划每天６０个

　　３．实际１０天完成

　　４．实际每天加工７８个

　　５．一共加工７８０个

　　６．实际每天比计划多１８个

　　或计划每天比实际少１８个

　　７．实际比计划少用３天

　　或计划比实际多用３天

　　根据上面条件问题编出三步以上应用题。

　　１．实际每天比计划多１８个 ？天 ７８×１０÷（７８－１８）

　　实际每天加工７８个 １０天＝１３（天）

　　２．计划每天加工？个 比计划少３天 ７８×１０÷（１０＋３）

　　实际每天加工７８个 实际１０天完成＝６０（个）

　　３．计划每天加工？个 １３天完成 ７８×（１３－３）÷１３

　　实际每天加工７８个 比计划少３天＝６０（个）

　　４．计划每天比实际少１８个 １３天完成 （７８－１８）×１３÷７８

　　实际每天加工７８个 ？ 天完成 ＝１０（天）

　　５．计划每天加工６０个 ？ 比实际多３天 （６０×３）÷（７８－６０）

　　实际每天加工７８个？ 天完成 ＝１０（天）

　　６．计划每天加工６０个 １３天完成 ６０×１３÷（１３－３）

　　实际每天加工？个 比计划少３天 ＝７８（个）

　　７．计划每天加工６０个 比实际多３天 ６０×（１０＋３）÷１０

　　实际每天加工？个 １０天完成 ＝７８（个）

　　……

　　就这样，这节多步应用题教学在原来三个例题的基础上，从例１的认识及验算入手，学生改编出７０多道 应用题，大致涵盖了多步应用题的知识。这样做，深化了原有知识，使学生在掌握应用题的问题结构过程中提 高了解复合应用题的能力。

　　二、以最基本的概念为核心，组建学生的认知结构。

　　数学知识本身的内在联系是紧密的，是一个结构严密的整体。因此，我在教学中注意了从知识整体结构的 高度来研究每一局部知识的地位和作用，挖掘它们中间的有利于学生智力发展与逻辑思维能力培养的因素。我 们知道，数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性，没有概念，也就无法构成数学知识体系。 因此我们应特别注意以最基本的、起决定作用的概念为核心，在建立、运用、综合运用和深化这些概念的过程 中，来教给学生知识结构。教学实践证实了学生在教学中这样学到的知识，便于理解记忆和再学习。例如：“ 份”的概念是乘除知识、倍的知识、分数知识、比和比例知识及解答一些较复杂的分数应用题的基础。从二年 级乘法意义的认识开始建立“份”的概念（过程略），在学习后续有关知识时，都是把“份”放在核心地位， 不断理解、运用、深化、综合运用。从而在对“份”的认识的发展中，一直学到小学数学知识的最高阶段。整 个过程中，“份”起到决定的作用（过程略）。