构建新的知识结构培养学生思维能力(6)

　　数学家华罗庚说：善于退，退到最原始的而不失重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。由此看出科学家 把数学最基本的概念放在多么重要的位置上。

　　可以说，在教学有关乘除知识中，我总是把它回到对最原始的“份”概念的理解上来。这样做，不仅学生 学起来容易，而且学得主动。不仅学习有关的新知识时用它，而且解决有关的难题也用到它。

　　例．修一条２０００米的路，计划１２天完成。实际每天修的是计划的１．５倍，实际用多少天修完？

　　一般思路要用三步解答出来。然而从“份”的角度分析，只要一步。

　　１２天完成，则平均每天完成１２份里的１份，实际每天完成１．５份。所以１２份里包含几个１．５份 实际就用了几天。

　　１２÷１．５＝８（天）

　　答：（略）

　　又例，用“份”来解工程问题。

　　修一条路，甲独修１２天完成，乙独修１５天完成。甲修３天后，甲乙合修，还要几天完成？

　　从“份”入手分析：

　　若按甲独修１２天修完，则这条路共１２份，乙每天修（１２／１５）＝４／５份。甲干了３天，还余１ ２－３＝９（份）。所以从甲乙二人合修９÷（１＋４／５）＝５（天）（或从乙单独做１５天完成入手）。

　　同样，用“份”来解答较难的分数应用题、比和比例应用题（例略），不仅可拓宽学生的思路，而且可使 学生思维灵活、敏捷、简捷。

　　这样以最基本的概念为核心组建学生的认知结构，便于学生学习的迁移、运用、记忆，而且使学生学得积 极主动。由于学生对最基本的概念有不断理解，反复认识和运用的机会，即使前面知识由于各种原因学得不扎 实，在学习后面有关知识时也会有时机弥补，便于不同层次的学生学习掌握，使较差学生不至掉队。