人教:七 数学广角(6)
建议:练习二十六第1、2、5题,物品的总数都是3的倍数,建议在练习中适当补充不能平均分成3份的习题。特别是对于学困生,要加强如何将物品分3堆的方法指导。
练习心得:
配发的作业中有这样一题:有3盒乒乓球,每盒12个,其中有1个次品比正品轻一些。用天平称,至少称几次就能找出次品?我与老师们首先研讨,确定“至少称几次就能找出次品”这里的“次品”是指含有次品的盒子,还是那1个次品乒乓球。通过研究,达成一致,都认为是乒乓球。
找到这一个次品乒乓球又有两种策略。一种是先求出所有乒乓球的个数,然后将36个物品按找次品的方法求出至少称的次数。还有一种方法是先将3个盒子分3堆(1,1,1)来确定次品盒子,再将其中12个乒乓球按(4,4,4)分成3份来找次品。这两种方法的最终结果相同,但第二种方法相对较省力,只需找开一盒即可找出次品。
那么是否以后遇到这类题,两种方法都可行呢?答案是否定的。如有4盒乒乓球,每盒12个,其中有1个次品比正品轻一些。用天平称,至少称几次就能找出次品?按总数48个乒乓球来分,只需要4次就可找出次品。可如果找4盒来先找次品盒子,就总共需要5次才能找出次品。所以,在解决这类问题时,还必须周全考虑。
困惑:
1、课堂评价困惑。
有部分学生仍旧痴迷于平均分成2份的方法,在“做一做”中就有部分学生将10分成5和5,用这种分法同时也能做出正确结果,请问这时你会怎样评价学生的做法?
我是判断其正确,但建议其以后将物品尽量平均分成3份。
2作业格式困惑。
请问大家练习二十六第6题该如何让学生记录找次品的过程?如果是10个物品中有一个次品,且不知道轻重,能有简洁的方式记录吗?
我是告诉学生先按例题找次品的格式书写,然后直接将结果加1。加1的原因是为了确定这个次品到底是比其它物品轻或重。没有文字解释,这样合适吗?
【 教学要求】
1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 .感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【 教学建议】
1 .加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。
2 .重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动,由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中,学生往往会得出多种解题策略。教学时,老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。