小学三年级奥数专题(二)横式数字谜(1)
在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式,叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如,求算式324+□=528中□所代表的数。
根据鈥溂邮=和-另一个加数鈥澲
□=582-324=258。
又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位,所以,由12-B=5知,B=12-5=7;由A-1=3知,A=3+1=4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解,还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则:
(1)一个加数+另一个加数=和;
(2)被减数-减数=差;
(3)被乘数脳乘数=积;
(4)被除数梅除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则:
由(1),得 和-一个加数=另一个加数;
其次,要熟悉数字运算和拆分。例如,8可用加法拆分为
8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4;
24可用乘法拆分为
24=1脳24=2脳12=3脳8=4脳6(两个数之积)
=1脳2脳12=2脳2脳6=鈥(三个数之积)
=1脳2脳2脳6=2脳2脳2脳3=鈥(四个数之积)
例1 下列算式中,□,○,△,☆,*各代表什么数?
(1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7;
(3)3脳△=54; (4)☆梅3=87;
(5)56梅*=7。
解:(1)由加法运算规则知,□=13-6-5=2;
(2)由减法运算规则知,○=28-(15+7)=6;
(3)由乘法运算规则知,△=54梅3=18;
(4)由除法运算规则知,☆=87脳3=261;
(5)由除法运算规则知,*=56梅7=8。
例2 下列算式中,□,○,△,☆各代表什么数?
(1)□+□+□=48;
(2)○+○+6=21-○;
(3)5脳△-18梅6=12;
(4)6脳3-45梅☆=13。
解:(1)□表示一个数,根据乘法的意义知,
□+□+□=□脳3,
故□=48梅3=16。
(2)先把左端(○+○+6)看成一个数,就有
(○+○+6)+○=21,
○脳3=21-6,
○=15梅3=5。
(3)把5脳△,18梅6分别看成一个数,得到
5脳△=12+18梅6,
5脳△=15,
△=15梅5=3。
(4)把6脳3,45梅☆分别看成一个数,得到
45梅☆=6脳3-13,
45梅☆=5,
☆=45梅5=9。
例3(1)满足58<12脳□<71的整数□等于几?
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