六年级奥数专题十三:立体图形（1）(3)

　　所以共有6种不同涂法。

　　练习13

　　1.下页左上图中共有多少个面？多少条棱？

　　2.有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色。求被涂成红色的表面积。

　　3.有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面。在这个正方体中，有一些顶点是三种颜色都不同的面的交点，这种顶点最多有几个？最少有几个？

　　4.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1厘米3 的小正方体，其中一点红色都没有的小立方体只有3块。求原来长方体的体积。

　　5.将一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1的小立方体，取出全部至少有一个面是红色的小立方体，组成表面全部是红色的长方体。那么，可组成的长方体的体积最大是多少？

　　6.在边长为3分米的立方体木块的每个面的中心打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1分米的正方形（见左下图）。求挖洞后木块的体积及表面积。

　　7.把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形（右上图）。用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？