第三节《比和比的应用》教学说明与教学建议(12)
a. 鸭的只数是鹅的多少倍?
b. 鹅的只数是鸭的几分之几?
c. 写出鸭与鹅的只数比。
d.写出鸭与总只数的比。
e. 写出鹅与总只数的比。
②张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?
③张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少3/5,养了多少只鹅?
④张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的5/2,养了多少只鸭?
⑤张大爷养了200只鹅,鸭的只数比鹅多3/2,养了多少只鸭?
⑥张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的5/2,养了多少只鹅?
⑦张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多3/2,养了多少只鹅?
实际复习时,应适当控制编题数量,不要求全,否则基础较差的学生会适得其反。部分同学有兴趣,可以课后继续改编。
4. 关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1 题,要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。练习后,应让学生说出判断的理由。如:
第(1)题可以举出相反的例子来说明结论是错的。
第(2)题已知a÷b=1/3,那么b÷a=3a,所以是对的。
第(3)题3∶5是a与b的份数关系,每一份不一定是1,所以是错的。
第(4)题可以这样思考,走同样的路程,用的时间越短,速度越快,而不是相反,所以是错的。
事实上,从学校走到电影院,小明用了8分钟,每分钟走全程的18;小红用了10分钟,每分钟走全程的1/10,小明和小红的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。这一速度比的正确答案,不是一般要求,可供学有余力的学生选做。
第2题,可以先计算出得数再连线,也可以通过观察直接连线。
第3题,应让学生选择适合自己的方法计算,然后通过交流了解其他算法。其中乘除和连除运算,可以统一转化为乘法,再一起约分。两个分数的和(差)与一个数相乘,可以用分配律计算。如:
第4题,可以把冰的体积看作单位“1”,设为x dm3,列方程得(10/11)x=30。也可以把分数看成比,即水与冰的体积比是10∶11,已知10份是30 dm3,求11份,算式是30÷10×11。
第5题,同第4题类似。
第 6题,是分数乘除法的综合应用问题。可以分步列式,也可列出一个方程。如:设猫每分钟跳x次,依题意得方程16x=500×(2/25)。
第7题,是有关比的基础知识的综合练习。第(1)题综合了比与除法、分数的关系,以及它们的基本性质。第(2)题综合了求一个数是另一个数的几倍(或几分之几),以及两个数的比。第(3)题综合了质量单位的改写与比的化简。
练习后,应酌情作出针对性的分析讲评。
第8题,是把24小时按5∶3分,其中24小时是一个隐蔽条件。
第9题,要求学生写出3个吨数的比并化简。化简时,可以把每个数都除以它们的最大公约数15,答案是10∶4∶1。
第10题,要求学生根据题目提供的信息,寻找合适的量写出比。如:我和爸爸岁数的比;爸爸和妈妈年工资的比;爸爸和妈妈月工资的比。这里交换前后项也是可以的,只要写清楚是什么和什么的比。小精灵提出的问题可作为课外作业,让学生自己去搜集信息。教师可从学生的作业中选择一些有意义、有价值的比在全班交流,共享信息。