（设计意图：通过让学生动手操作，使学生初步感知植树的三种情况，为学习本单元内容做了较好的心理准备，符合学生的认知规律，对引出、开展新课教学做好铺垫。）

　　三、小组合作，探究规律。

　　1.观察思考。

　　师：我们来看这两组的设计。都是20米的小路，但是设计的却不相同，谁能说一说有什么不同？

　　师：真好！也就是说每段的长度不同，被分成的段数不同，栽的棵数也就不同，是吗？

　　师：你知道像这样一段一段的在数学上还叫什么吗？（间隔）有几个间隔，我们就说间隔数是几。我们来数一数每个图形中有几个间隔，有几棵树。

　　师：请同学们思考一下如果知道了全长和每段的长度，怎样求间隔数？

　　（设计意图：以学生的作品为素材，让学生体验成就感；然后围绕植树这个话题，理解棵数、间隔与间隔数这些概念，并理解全长与间隔数之们的关系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。）

　　2.猜想例1。

　　师：在全长100米的兴中路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

　　师：请你猜一猜。（学生的猜测，可能有不同的结果：20；21；22）

　　你是怎么想的？

　　3.自主探究。

　　师：棵数和间隔数之间到底有什么关系呢？我们来画图试一试。

　　【课件】显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米！感觉怎样？

　　（学生感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。）

　　师：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，难道没有更简单的方法吗？

　　4.画线段图。

　　?画一画：请同学们画一条线段，代表任意一条小路，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵数？

　　?说一说：请同学们在小组中互相交流一下，你画的小路有多长？有几个间隔？有几棵树？

　　?议一议，间隔数与栽的棵数之间有怎样的规律？

　　生：讨论、汇报

　　师：请同学们看这几个线段图， 每个线段图有几个间隔，有几棵树？

　　师：（结合黑板线段图）一棵树对着一个间隔，6棵树对着6个间隔，种完了吗？

　　师：对了，两端要栽，还要再多一棵树。所以两端都栽棵数比间隔数多1。

　　师：看来，画线段图确实能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一种好方法。

　　师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的。也就是说，要知道种多少棵树，我们只要知道了间隔数就可以是吗？如果有48个间隔，两端栽树，能栽几棵树？22个间隔呢？12个呢？反过来，如果知道有多少棵树，你知道有多少个间隔吗？

　　（设计意图：教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生猜一猜，激活学生的原有经验，引发学生的矛盾冲突，激发学生的探究欲望。尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”及“一一对应”的数学思想。）

　　师：如果这个数据变大，这个规律还成立吗？想一下100米的小路，每5米栽一棵，有多少个间隔？一个间隔对着一棵树，种完了吗？到底多少棵树为什么？1000米的小路呢？

　　5.验证练习

　　①现在请同学们动笔用我们总结出的规律帮环卫局长算一算如果是100米的小道，每隔5米栽一棵树（两端都栽），需要多少棵树？

　　②运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）

　　师：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。你还能举几个类似植树问题的其它生活现象吗？

　　四、运用规律，解决问题。

　　1.39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

　　2.在一条全长2千米的街道一旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

　　3.园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　4.100米的小路，按相等的间隔栽了26棵树（两端都栽），每棵树之间的间隔是多少米？

　　5.笔直的跑道一旁插着51面小旗（两头都插），它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗（两头都插），间隔应改为多少米？

　　（设计意图：通过有梯度的练习，在层层递进中巩固应用规律解决生活中的植树问题，启发学生根据实际情况解决问题。）

　　五、总结全课，延伸规律。

　　师：这节课有什么收获？

　　师：以后我们还会学习两端不栽，以及首尾相连的封闭图形的植树问题，希望同学们不断探索，发现生活中更多的规律，用研究的规律为我们生活服务。