例2：一个数除以分数

　　本例研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。根据教材提供的情境，显然“路程÷时间＝速度”这一数量关系成为列式的依据。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，这有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。

　　理解2÷2/3的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个1/3小时，所以可以先求出1/3小时走了多少千米，即先求出2/3小时走的2 km的一半（即1/2）。有了直观图的支持，降低了学生对2×1/2×3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化。

　　有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在教学5/6÷5/12时，没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×12/5”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。

　　最后教材以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，并启发学生用自己的方式表示这一算法。

　　例3：分数混合运算

　　分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

　　例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题

　　本例中所要解决的问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断哪个量是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材依据“儿童体内的水分约占体重的”，根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到等量关系，列出方程并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已，这就大大降低了学生理解的难度。