北京版六年级数学上册《分数除法》教材分析
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习,学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的四则计算,掌握了解决相关实际问题的方法;另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解,体会知识的内在联系,为解决有关分数的实际问题提供更多的支持;同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括:倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》,下同)的主要区别
(一)倒数的认识
新版教材将鈥湹故娜鲜垛澯稍笛榻滩牡拟湻质朔ㄢ澋ピ浦菱湻质ㄢ澋ピ⒍懒⒈嗯盼恍〗冢魑质ǖ淖急改谌荨V饕浅鲇谝韵录阜矫娴目悸牵浩湟唬捎诜质ǖ幕痉椒ㄊ氢湷砸桓霾坏扔0的数,等于乘这个数的倒数鈥潱虼巳鲜兜故母拍钜约笆炝非蟪鲆桓霾坏扔0的数的倒数,是学习分数除法的重要的知识基础;其二,这样编排,使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性,更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。
(二)分数除法的意义及计算方法
我们知道:分数除法的意义与整数乘法的意义相同,就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展,分数除法作为其逆运算,具体含义也自然有了扩展。因此,教学分数除法的意义,可以用鈥溚逾澋氖导世右隽降莱ㄌ饫此得鳎部梢杂免溓笠桓鍪募阜种甘嵌嗌兮澋氖导世右龀ㄌ饫此得鳌T诰咛逄致鄯质ǖ囊庖迨保笛榻滩闹厥酉喙刂兜睦啾龋镏斫馑е丁2捎谜敕质员取⒊朔ㄓ氤ǘ员鹊姆绞剑沂境龇质ǖ囊庖逵胝ǖ囊庖逑嗤6掳娼滩亩杂诔ㄒ庖宓慕萄В龃颖嗯派峡矗辉俚ザ郎柚美猓辉诹废爸屑右陨福缃滩牧废捌叩1题根据乘法算式写出两道除法算式,第2题先看清左右两题之间的关系,写出得数。通过练习,使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系,明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看:教材结合实际情境,引导学生列出算式,通过折纸和画图的数形结合方法及分析,推理出正确的计算结果。显然,这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程,也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起,在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上,进一步帮助学生理解算理,掌握计算方法。
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