巧算分数除以分数 教学设计

　　我遇到一道判断题：“4/15 ÷2/3 ＝ 4÷2/15÷3＝ 2/5（ ）”。一开始，我认为题目中没有按分数除法的法则计算，只是得数凑巧，就毫不犹豫地判断它错误。

　　后来我阅读课本时看到例题中 6/7÷3＝6÷3/7 ＝ 2/7。我就想它们之间有没有什么联系呢？如果这道判断题正确，那么部分分数除法计算题不就可以巧算了吗？

　　经过认真思考，我验证了这道判断题是正确的。

　　假设：a、b、c、d为自然数 ,那么：

　　b/a÷d/c=b/a*c/d=bc/ad

　　b÷d/a÷c=b/d÷a/c=b/d*c/a

　　=bc/ad

　　则：b/a ÷ d/c＝ b÷d/a/c

　　看来，分数除以分数还有另外一种计算方法：分数除以分数，用被除数的分子除以除数的分子的商作分子，被除数的分母除以除数的分母的商作分母。特别是当被除数的分子、分母分别是除数的分子、分母的倍数时，用这种方法计算尤为快捷、简便。

　　不信请你计算 4/25÷2/5 、 7/28÷2/9 来验证一下