三角形的认识

(四年级下册)

三角形的认识 教学设计(2)

2011-04-29  |  

  另一种意见认为,主要原因在于学生将生活中的“稳定”与三角形稳定性的“稳定”混为一谈。生活中,将一根木棒插入地面,使劲儿摇它,它不动,我们说这根木棍很稳定,显然此“稳定”并非三角形稳定性之“稳定”。

  认真推敲上述两类分析,再结合自己的想法,笔者认为,上述矛盾的根本原因在于老师们对数学教学生活化、活动化的误解,导致了对生活经验负面干扰的忽视和对数学自身科学性、严密性的弱视。这在学校的观摩课中明显表现为,几乎所有上课老师的课堂中都出现了相似的环节:同桌两人兴奋地拉扯着三角形或四边形,发现“三角形木架不管怎么使劲儿拉,都不变形,而四边形木架不费吹灰之力,就变形了”,于是学生自然地归纳出“三角形具有稳定性,四边形容易变形”。

  热闹的活动、明显的对比,学生学得高兴,印象也很深刻。然而热闹之后再思考,却发现学生“深刻的印象”其实只停留在使劲“拉”上--四根木棍围成的三角形因为“拉”得动,所以“不”具稳定性;自行车车架虽是四边形,但它是铁的,“拉”不动,所以就“具有”稳定性。

  其实,打开百度网站,“三角形稳定性”,就会发现很多网页中的“三角形稳定性”明确指向于“形状和大小完全确定”。其中最具代表性的描述是:“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。

  比较教材和网上关于三角形稳定性的描述,应该说各有千秋。网上的描述明确地揭示了“三角形稳定性”的本质特征“边长确定,则大小、形状唯一”,而教材上的描述则显得亲切、形象,与生活十分贴近。

  (但是作为教师我们应该不只是停留在教材表面基础上的)

  尝试

  学生思维的“具体、形象”与数学自身的“抽象、形式”之间的关系到底该如何处理?能在两者间找到一个恰当的平衡点吗?在与同事们一起思考、推敲后,我试上了一节《三角形的认识》,截取其中关于三角形稳定性的教学片段如下:

  师:刚才同学们用三根牙签围成了一个三角形。想一想,用这三根牙签还能围成其他形状的三角形吗?

  生(齐):能。

  老师请来几位认为“能”的学生到投影仪上演示,若干次尝试后,学生们发现不管怎样移动牙签,三角形除姿势变化外,其形状、大小都不会改变。

  于是老师顺势引导学生归纳:“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”

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