首先，在读儿歌这一环节中，学生全都参与到读的过程中来了，体验了“儿歌读不完数就写不完”的现象。这样，他们自然就联想到了用字母来表示青蛙的只数和嘴的张数。经过全班的交流，学生轻松地理解了字母能表示1、2、3等很多的数，体会了“同一情境中相同的数或数量一般要用相同的字母来表示”的数学规则。

　　第二，在师生互动猜年龄这一环节中，学生置身于真实的情境中，体会了数学知识就在我们身边的道理，感受到了数学不仅有趣还很有用。在研究简单的年龄问题时，学生很快发现了“用含有字母的式子来表示老师的年龄和师生之间的年龄关系”这个比较深奥的数学方法。

　　第三，在摆三角形这一环节中，没有把摆三角形和理解摆三角形所用小棒根数与三角形个数之间的关系作为四年级的学生认识重点，而是让学生在亲自摆的过程中体会当三角形个数变化时，需用小棒根数也会随着变化的关系，这种关系就能用字母和用含有字母的式子来表示，轻松地理解了抽象出来的数学模型。

　　3、在生活情境中解释模型、应用新知。

　　“数学来源与生活，应用于生活”，在理解新知识以后，我设计的几道与生活相关的问题，真切地让学生体会了字母表示数的必要性与实用性，感受了数学的意义和价值。

　　4、让教师明白了值得改进的地方。

　　一是还应展开对字母表示数和数量关系的具体意义的交流性阐释。虽然在教学中我十分注重让学生在生活情境中轻松地抽象数学模型和理解新知，但是由于过分关注教学进度，学生没有时间结合具体情境全面地表述含有字母的式子所表示的意义。

　　二是对学生的建模能力培养还应加强训练。每一次让学生表述字母和含有字母的式子表示什么意思时，学生还没有来得及充分思考，我总是忍不住着急地引导。其实，如果放手让学生交流、讨论，让他们自己进行抽象概括，他们还是能解决的。

　　【案例点评】

　　教师结合新课程理念，根据学生认知特点和生活经验，大胆改编和重组教材，充分挖掘身边和生活中的教学资源，结合本课的内容特点，加大数学模型构建力度，竭力争取在学生理解的基础上让知识过手，较好地完成了本课的教学任务。

　　1、重视了模型建构的过程。教学中，教师始终让全体学生在具体的生活情境中，利用听、说、读、做等学习活动，抽象出用字母和含有字母的式子表示数和数量之间的变化关系这个本课的核心内容。把字母和含有字母的式子“可以表示数”、“表示哪些数”和“怎样表示数”这三部曲真实地再现于学生眼前。反复围绕本课数学模型的构建，让学生观察、讨论、比较和推理，发挥了较高的教学效益。

　　2、重视了学生的情感体验。在教学设计中教师着重考虑了学生的实际经验和生活经历，创设了他们喜欢的学习情境，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下学习新知。在课堂展示过程中，教师时时处处关注学生的体验，及时给予激励性、引导性的评价，一步一步将学生引向成功，让他们在积极的情感体验中轻松地学习。

　　3、展现了数学与生活的深层联系。整堂课围绕“简单的生活问题——抽象的数学模型——运用模型解决生活问题”几个方面，教师有意识地借助简单的生活问题帮助学生抽象概括出规范的数学问题，再放手让学生把这些问题回归生活问题，逐步呈现了数学的本质联系。

　　4、教学中教者有些急躁，放手不够。学生的探究范围还可以扩展，尽量减少暗示和提示，真正做到让学生自主地学习数学。

　　【编者点评】

　　教学设计凸现了教师对学习材料的有效选择。失物招领是具有开放性的学习材料，它让学生在创新中学习；由教材例题改编而成的猜年龄设计，是具有动态性的学习材料，它让学生在活动中学习；表示青蛙的嘴、眼、腿数量是具有趣味性的学习材料，它让学生在愉悦中学习；观察表格你知道什么？是具有生活性的学习材料，它让学生在真实中学习……。总之，学习材料的有效选择，使学生完成了一个从外感到内化的交互作用的过程，从而很好的围绕“简单的生活问题——抽象的数学模型——运用模型解决生活问题”几个方面，进行了数学模型的建立。