【自主学习，同伴合作】

　　（一）自主学习，自我感知

　　自主学习内容：

　　体育课上，老师让体育委员把30个实心球按3:2分给男生和女生。男女生各分多少个？（你有几种解法，如何验算。）

　　师：这道题课前同学们已经自主完成了，下面就将你思考的过程和结果与同组的伙伴进行交流。

　　（二）同伴合作，互助共进

　　同组同学进行交流，互相讲解自己的解题方法。

　　对策：在巡视中找两名同学到黑板上板书两种解题方法及检验过程。

　　【设计意图：由学生独立尝试解决问题，探索解决问题的方法。在交流中开阔思路，学习别人的方法。】

　　【师生共学，交流分享】

　　（一）学生展示，彰显风采

　　由两位板书的同学到前面为大家讲解自己的解题方法。

　　学情预设：

　　方法一：30÷（3＋2）= 6（个）

　　6×3 = 18 （个）

　　6×2 =12（个）（或30-18=12个）

　　说理预设：男生和女生所分个数比是3:2，男生分的是3份，女生分的是2份，一共是5份。先用30个除以5得到一份是6个，再用6分别乘3、乘2就能求出男生和女生各分得多少个了。

　　方法二：3＋2 =5

　　30× = 18（个）

　　30× = 12（个）（或30-18=12个）

　　说理预设：男生和女生所分个数比是3:2，把实心球总数看作单位“1”，男生分的数量就占总数的 ，女生分的数量就占总数的 ，所以用24× 和24× 就能分别求出男、女生各分得多少个了。

　　方法三：解：设其中的一份是x个。

　　（3+2）X=30

　　5X=30

　　X=6

　　6×3=18（个） 6×2=12（个）（或30-18=12个）

　　说理预设：男生和女生分的个数的比是3:2，设其中的一份是x个，可以根据题意列方程：（3+2）X=30，求出一份后再求出3份和2份，就能求出男生和女生各分多少个了。

　　检验预设：

　　①把各部分相加看是否得总数：18＋12 = 30（个）；

　　②按题目中比的顺序求出各部分数量的最简整数比：18:12 = 3:2。

　　（二）师生完善，共同提高

　　1、学生纠正、补充、质疑

　　2、教师精讲、点拨、评价

　　点拨要点：

　　1、在学生讲解过程中，教师引导学生说清楚每种方法的解题关键是什么，沟通比与份数、分数的关系。过程中连线（见板书）。

　　2、在学生补充方程方法的时候，教师要控制时间，只要说清怎样设未知数，所列方程是什么就可以了。评价：列方程也是解决问题的一种有效方法，以后我们在解决更复杂的问题时会常常用到。

　　3、对于检验：教师要强调：只有从两个角度进行检验都没有问题才能确保我们的解题是正确的。做完题后一定要及时检验。

　　【设计意图：1、把 “按比分配”的问题转化成“归一问题”，渗透转化的思想，帮助学生建立用“整数乘除法解答按比分配问题”的模型；把“按比分配”的问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，渗透转化的思想，帮助学生建立用“分数乘法解答按比分配问题”的模型；渗透方程思想，为今后的学习做铺垫。2、引导学生学会完整的检验方法，并养成及时检验的好习惯。】

　　4、对比总结，强调转化，沟通联系：

　　引导学生看板书，比较两种解题方法并思考：这两种方法有什么不同之处？它们之间的联系又是什么？

　　想好之后在小组里说一说。

　　指名汇报。

　　对策：

　　1、教师深入各小组，了解学生的认识程度，适当给予指导。

　　2、不同之处：

　　① 一种方法是把比转化成份数，先求出一份是多少，再分别求出几份各是多少；另一种方法是把比转化成分数，用分数乘法来解答。

　　② 从两种方法的主要解题步骤看，第二种方法在书写上更简捷。

　　3、两种方法之间的联系：30÷5×3=30×3÷5=30×（3÷5）=30× ，份数和分数之间可以相互转化。如果学生说得比较清楚，教师请学生把节奏放慢，并进行分解，通过板书让其他学生都能理解；如果学生说不清楚，就由教师来配合板书进行讲解，使学生理解这两种方法之间的联系。