一、教学内容

　　和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。本单元的教学内容主要有：

　　1、一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。

　　2、两端都不栽的情况

　　3、封闭曲线(方阵)中的植树问题

　　二、教学目标：

　　1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

　　2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三、总体印象：

　　1、学习难度较大。

　　单节课教下来，学生掌握得还是可以的，但一个单元教好以后，在综合练习中学生出错很多，后进生甚至全都搞混，较难深刻理解。配套练习难度也很大，要在老师的指导下才能让全体学生完成。

　　2、内容新颖，注重生活运用。

　　本单元中的涉及的内容基本都是生活中的实际问题，如：植树、敲钟、公交车站等，都可以运用“植树问题”的数学思想方法来解决，内容新颖有趣、有挑战性。

　　3、有较大探索空间。

　　解决问题时不强求一个答案，如果合理的话都是可以的，多种策略解决问题，让学生用自己的方法解决问题。同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。

　　四、教学思考

　　1、让学生体会数学建模的过程。

　　数学广角的内容是数学思想方法的渗透、数学模型建立的过程，应让学生经历“猜想、实践验证、建立数学模型、应用”的整个科学探究过程。如例1，先让学生猜一猜植树棵数与间隔数的关系，再经过实验验证（可以让学生画线段图来证明两者关系），在多个数据的证明下，建立数学模型：在两端都栽的情况下，棵数等于间隔数加1。最后在生活实际中进行运用。其中，实践验证环节是最重要的，力求让全体学生都能在活动中理解。教师要给予学生充分探索的时间与空间。

　　2、灵活构建知识系统，沟通联系。

　　教师要把握教材的清晰脉络，让学生建构完整的知识系统。

　　针对学生学习这个单元的特点（见总体印象1），教师教这部分知识不能太零碎，不能只盯着一堂课就课论课，要有系统观念。如，植树问题可以分成三种情况：两端都种：棵数=间隔数+1，只种一端：棵树=间隔数，两端都不种：棵数=间隔数-1。每一种情况里面，还可以分成3种求不同问题的，如在两端都种的情况下，我们可以分别求：棵数、间隔数、距离。如题目：

　　1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　2、同学们在全长100米的小路一边植树（两端都栽）。一共栽了21棵树苗，每隔几米栽一棵？

　　3、同学们在小路的一边植树，每隔5米栽一棵，一共栽了21棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？

　　具体要让学生明白这几个数量关系：1、棵数=间隔数+1，2、间隔数=棵数-1，3、距离=间隔数×间隔长度，通常题目不会直接告诉你间隔数，一般是通过：距离=（棵数-1）×间隔长度来计算。让学生掌握这些数量关系对他们灵活解决问题会有较大帮助。

　　而且，之后学习的求封闭图形的距离的也可以与上述“只种一端”的植树问题建立联系。可以通过动态课件来演示，让学生更清楚两者实际上是同一种情况。（见课件）再拓展到圆形、三角形。这样，学生就能轻松利用已掌握的知识来解决封闭图形求距离的问题。

　　3、准确把握教学目标。

　　教参指出本单元最重要的教学目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。不作为考核内容。问题难度不要太大，必要时要给予及时、恰当的帮助。

　　4、拓展探索空间。

　　尽量在不过份增加难度的情况下拓展学生探索的空间，学会灵活地解决问题。如：《方阵问题》教材中把这个例题作为植树问题中“封闭曲线”的一种，但我们觉得方阵问题也有它值得挖深的一些地方。象蓝老师的这节《方阵问题》，就对教材作了一些挖掘，但是又比较自然，学生也很有收获。同时，数学教学时让要尽量让学生学会解决逆向思考的问题，做到融汇贯通、培养思维能力。

　　综合应用──“营养午餐”和“小管家”

　　建议：

　　1、事先安排任务

　　2、充分自主交流

　　3、在生活中运用数学知识

　　案例：《小管家》

　　以上是我和我们组在教学中的尝试，希望能给即将进入人教版教材四年级下册的老师们一点点帮助，因为本人水平有限，很可能有一些错误和不当之处，希望大家多多批评指证。谢谢！