一、激活问题意识，唤醒探究欲望

　　1.创设问题情境

　　师：请大家尝试着从12个小正方形里拿出几个来，拼成一个大的长方形。

　　生：我拿出了12个小正方形，拼成的是6脳2型的长方形。（见下图1）

　　师：还有谁是用了12个小正方形拼的？

　　生：我也拿出了12个小正方形，拼成的是12脳1型的长方形。（见下图1）

　　生：我也是拿出了12个小正方形，拼成的是4脳3型的长方形。（见下图1）

　　师：12个小正方形还能拼成其他形状的长方形吗？

　　生：不能，12个小正方形拼成长方形只有这三种。

　　师：其他同学又是用了几个小正方形拼的呢？

　　生：我拿出了8个小正方形拼成的长方形有两种，一种是4脳2型，另一种是8脳1型的长方形。（见下图2）

　　生：我拿出了7个小正方形，只能拼成一种，是7脳1型的长方形。（见下图3）

　　生：我拿了11个小正方形，也只能拼成一种，是11脳1型的长方形。

　　2.激活问题意识

　　师：我们同样都是拿了一些小正方形去拼长方形，为什么有的可以拼成几种不同的长方形？有的却只能拼成一种长方形？

　　生：拿的个数不同，拼成的长方形的个数就会不同。

　　师：怎么个不同？

　　生：我感觉拼成的长方形与拿出小正方形个数的因数有关。

　　生：对的，12它有1，2，3，4，6，12六个因数，能拼成3种；11只有1和11两个因数，只能拼成一种。

　　师：那我们就根据这些数的因数个数情况继续来研究。