二、引导探究发现，实现意义建构

　　1.观察比较，尝试分类

　　师：请先写出1～20各自然数的所有因数，再观察与思考。 （学生填写下表）

1的因数：（1）	11的因数：（1，11）
2的因数：（1，2）	12的因数：（1，2，3，4，6，12）
3的因数：（1，3）	13的因数：（1，13）
4的因数：（1，2，4）	14的因数：（1，2，7，14）
5的因数：（1，5）	15的因数：（1，3，5，15）
6的因数：（1，2，3，6 ）	16的因数：（1，2，4，8，16 ）
7的因数：（1，7 ）	17的因数：（1，17）
8的因数：（1，2，4，8 ）	18的因数：（1，2，3，6，9，18 ）
9的因数：（1，3，9）	19的因数：（1，19 ）
10的因数：（1，2，5，10 ）	20的因数：（1，2，4，5，10，20 ）

　　师：我们可以看到，以上各个自然数的因数的个数都不尽相同，如果请你从一个数所含因数的个数来分类的话，你打算分为哪几种情况？

　　生1：我分了许多类，按照有几个因数就分为几类，于是就分成了只含有1个因数的为一类，只含有两个因数的分为一类，含有3个的分为一类，含有4个的分为一类……；

　　生2：我打算分为两类，只含有1个因数的分为一类，含有两个或两个以上的分为一类；

　　生3：我是分为三类，只有一个因数的1单独为一类，只含有两个因数的一类，含有3个或3个以上的数分为一类。

　　师：刚才大家发表了各自的想法，请大家比较：以上三种不同的分类方法哪一种是比较合理的？为什么？

　　生：我觉得生1的方法有点欠妥，因为照这样，不知要分为多少类，这样就不简单了，分类就是要变得更简洁些。