小学数学六年级上册:《圆的面积》教学实录与反思(4)
生:将新的图形转化成为已经学过的图形。
师:举个例子。
生:沿着平行四边形高剪,拼成学过的长方形。
生:还有三角形和梯形,我们把两个完全一样的三角形和梯形拼成学过的平行四边形。
师:(借助课件)这两种思路,都是将新图形转化成已学过的图形。
师:我们能不能从中受到启发,也来将圆转化成我们学过的图形?
[设计意图:开放性的设问,促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识,去多方面的解决新问题。以旧引新,可促进学生知识的系统化,可扫除在新知中将要遇到的思维障碍,突出新知的生长点,将学生带入有利于学习新知识的“邻近发展区”。正是有了上面的埋伏和孕伏,才有了下面探索一环节的精彩。]
师:这样吧,同桌为一个小组,先讨论一下怎么做,再合作试一试。好吗?开始!
(四、五分钟后。)
师:同学们,很多小组已经有想法了。来,听听他们是怎么转化的吧。
评方案一:[④将一个圆折成若干等份,每份象一个三角形,用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。]
生:我是通过折一折得到一个扇形。再继续折,就得到一个近似的三角形。
师:同学们,他刚才先将圆片折成了几份呀!折成了什么图形?他又发现问题了!扇形我们没有学过。他就继续折,这样,折出的图形能像什么图形?这方法多好呀!
师:(贴出4等份、8等份)与4等份相比,确实更像三角形。
师:如果想更像三角形呢?
生:就得继续折。
师:再更像呢?折折看!有困难了。我帮你在电脑上演示一下,好吗?
师:这是将圆片折成8等份,其中的一份有点像三角形;再对折的话,就平均分成了16等份,你看这其中的一份会怎么样?再对折,32份呢?64份呢?……
生:折的份数越多,每一份的形状越像三角形。
师:和大家想的一样,把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。这样,我们将圆转化成了三角形。这个三角形的面积怎么算?
生:用2∏r×1/16×r÷2。
师:那怎么求圆的面积呢?
生:还应该乘16份。
师:这样圆的面积就是2∏r×1/16×r÷2×16=∏r2。
评方案二:[③将圆片沿半径等分成4等份,拼成一个近似的平行四边形或长方形。]
师:我们通过折一折的办法,将圆转化成三角形,推出了圆的面积公式。这儿还有一种方法,请派代表上台说明。
师:这样吧。我们来现场采访一下,听听他们是怎么想的,好不好!你来回答,谁先发问?
生:你是怎么想的?
生1:我沿半径剪,先将圆片平均分成了4份,再考虑怎么拼。
生:你将圆转化成了什么图形?
生1:近似的平行四边形。